tabla de condiciones de kuhn-tucker

Optimización con restricciones de desigualdad: las condiciones de Kuhn-Tucker.

 Muchos modelos en economía son, naturalmente, formulados como problemas de optimización con restricciones dedesigualdad. 

En problemas más complejos, con más de una restricción, este enfoque no funciona bien.

Las desigualdades λ ≥ 0 y g (x *) ≤ c se denominan condiciones de holgura complementaria, la mayoría en una de estas condiciones es floja (es decir, no una igualdad).

Por un problema con muchas limitaciones, a continuación, como antes se introduce un multiplicador para cada restricción y obtener la condiciones de Kuhn-Tucker, que se define de la siguiente manera.

Definición Las condiciones de Kuhn-Tucker para el problema máximo x f (x) en g j (x) ≤ c j para j = 1, ..., m se L i '( x )  = 0 para i = 1 ,..., n 0 λ ≥ j, j g (x) y c ≤ λ j j [j g (x) - c j]  = 0 para j = 1, ..., m, donde L (x) = f (x) - Σ j = 1 λ mj (j g (x) - c j).

 Estas condiciones se nombran en honor de Harold W. Kuhn, miembro emérito del Departamento de Matemáticas de Princeton, y Albert W. Tucker, quien formuló por primera vez y estudió las condiciones. Por consiguiente, también son utilizados para optimizar sistemas aplicando estas condiciones para determinar las desigualdades estableciendo restricciones dentro de los problemas y representar su máximo tomando en cuenta n variables permitiendo analizar el problema tomando en cuenta todos los aspectos que intervienen dentro del mismo así como sus limitaciones. Por ejemplo tenemos un repartidor el cual presenta limitaciones como tiempo para realizar la entrega en el lapso estipulado por el destinatario.

Importancia del teorema de Khun-Tucker en la tarea de toma de decisiones organizacionales.

Para la toma de decisiones el administrador debe tomar en cuenta su metodología y forma sistematica, los pasos que proponen los matematicos para la solución de problemas son:

Diagnostico del problema.

 Investigación u obtención de información.

 Desarrollo de alternativas.

 Experimentación.

 Análisis de restricciones.

 Evaluación de alternativas.

 Formulación de un plan.

 Ejecución y control.

Lo importante es tomar decisiones oportunas ya que un ejecutivo no toma decisiones por miedo o indecisión está destinado al fracaso olvidando que no hacer nada es tomar ya una decisión: La peor.

Desde un punto de vista práctico, los problemas con restricciones de desigualdad pueden ajustarse mejor a situaciones reales. Una restricción de igualdad significa agotar completamente cierto recurso; en cambio, la misma restricción en forma de desigualdad resulta más realista, debido a que indica la disponibilidad del recurso pero no obliga agotarlo completamente.